起業において、ネット環境を整えることは必須ではありません。
パソコンがなくても、起業することはできます。八百屋さんを開くのに、パソコンは必要ありません。

ただし、ネット環境を整えないことによるデメリットも多くあります。
現代の世の中では、ビジネスマンであればパソコンを持っていることは、常識になってきています。
相手に意思を伝える時に、電話に相手方が出ない場合にメールを一本入れておくことは一般的です。メール一本で事が足りてしまいます。
パソコンがなければ、メールも出すことができません。その場合に代替する方法としては、手紙を書く必要があります。手紙を書くために、メールを一本送付するよりも時間がかかります。手紙を書き、それに切手を貼り、ポストまで歩いていく必要があります。
現代において、すぐに終わる仕事が、ネット環境が整えられていないから、数十分の作業に増加してしまいます。

このように、仕事のスピードや効率性という面でハンデを負うことになります。

自動で経理業務を行ってくれるクラウド会計ソフトや、スマートフォンで撮影するだけでスキャン画像としてレシート等を高画質で保管してくれるEVERNOTEなど、昨今のビジネスサポートコンテンツは非常に安価かつ優秀になっています。

もちろん、起業することに、ネット環境は必須ではありません。ただし、現代の世の中で、ネット環境を利用しないということは、ライバルに対してハンデを負っていることを忘れないでください。